Dünya’nın Çevresinin Uzunluğunu Nasıl Hesaplayabiliriz?

Günümüzde Dünya’nın çevresinin uzunluğunu bazu cihazlar ve uydularla bulabiliyoruz. Ancak bir gezegeni ölçmek için öyle süslü ekipmanlara ihtiyacımız yok. Eratosthenes’in bundan 2000 yıl önce yaptığı şeyin aynısını yapabilirsiniz: Çalıştığı kütüphanenin sınırlarını terk etmeden Dünya’nın büyüklüğünü doğru tahmin etmişti.

Eratosthenes, milattan önce 276-196 yılları arasında, Mısır’da bir şehir olan İskenderiye’de yaşamış eski bir Yunan matematikçi ve coğrafyacıydı. Yarı müze, yarı araştırma merkezi olan İskenderiye Müzesi’nde çalıştı. Botanik bahçeleri, hayvanat bahçeleri, uzay gözlemevi ve laboratuvarları vardı. Alimler müzenin konferans salonunda konuşmalar yapardı, diğerleri müzenin yemek odasında dinlenir, yemek yer ve sohbet ederdi.

Eratosthenes, eski zamanların en önemli şeyi olan müze kütüphanesinin başkanıydı. İskenderiye Kütüphanesi’nde hepsi papirüs rulolarına ( papirüs kamışından yapılan bir tür kağıt ) yazılmış tahminen yarım milyon kitap ve belge vardı. Eratosthenes her şeyle ilgileniyordu: Felsefe, tarih, coğrafya, matematik, müzik teorisi ve fen bilimleri eğitimi almıştı. Bazı alim arkadaşları, onun birçok şeyle eğlence olsun diye uğraştığını ama bu uğraşların hiçbirinde gerçekten yetkin olmadığını düşünüyorlardı.

Eratosthenes gezginlerden, İskenderiye’nin güney ucunda bir şehir olan Asvan’da gördükleri ilginç bir şey duymuştu. Öğle vakti, yazık ilk ve yılın en uzun gününde, Syene’de gölgeler kayboluyordu. Dünşe dosdoğru tepede duruyor, ışınları dümdüz aşağı vuruyordu. Derin bir kuyuya baktığımızda, dipteki suyun üzerinde Güneş’in yansımasını görebilirdiniz.

Ancak İskenderiye’de, Eratosthenes aynı gün öğle vaktinde, müze duvarlarının gölgesinin vurduğunu görmüştü. Bu basit gözleme dayanarak, tüm gezegenin büyüklüğünü hesaplayabilmişti.

Söyle ki; Eratosthenes Güneş Dünya’ya çok uzak olduğu için, ışınlarının İskenderiye’ye ve Asvan’a yan yana, paralel huzmelerle ulaştığını biliyordu. Dünya düz olsaydı, o zaman 21 Haziran’da gölgeler her yerde kaybolurdu. Ama çıkarımına göre, Dünya yuvarlak olduğundan, Asvan’ın yaklaşık 800 km kuzeyinde olan İskenderiye’de duvar ve sütunlar Dünya’nın yüzeyinden farklı bir açıda dışarı uzanıyorlardı.

Dolayısıyla yazın ilk günü öğle vaktinde, Eratosthenes müze dışındaki bir dikey sütun ile gölgeyi ölçtü.

Dikey sütunun uzunluğunu bildiği için, taşın en üst kısmından gölgenin ucuna kadar kafasında hayali bir çizgi çizerek bir üçgen oluşturdu. Eratosthenes, üçgeni ‘’ çizdikten ‘’ sonra, basit bir geometri kuralı kullanarak, dikey sütunun Güneş’ten 7 dereceden biraz daha fazla uzağa baktığını buldu.

Asvan’da yazın ilk günü hiç gölge olmadığından, açı 0 derece olmalı, daha doğrusu hiç açı olmamalıydı. Bu da şu anlama geliyordu: İskenderiye, Dünya’nın çevresi göz önüne alındığında Asvan’dan 7 dereceden biraz daha fazla uzakta kalıyordu.

Tüm daireler 360 derecedir. Dünyanın çevresi de bir istisna değildir. İki şehir arasındaki 7 derecelik açı, bir dairenin yaklaşık 1/50’si kadardır. Böylece Eratosthenes, Asvan ve İskenderiye arasındaki mesafeyi ( yaklaşık 800 km) 50 ile çarparak Dünya’nın çevresinin 40.000 km olduğunu bulmuştur. Modern uzay bilimciler Dünya’nın çevresinin gerçek uzunluğunun yaklaşık 40.063 km olduğunu söylerler. Eratosthenes böylece birinci sınıf alim olduğunu kanıtlamıştır.

Günümüzde, yeryüzü düzlemini ölçmek üzere ‘’ jeodezi ‘’ ( yerölçümü ) adlı başlı başına bir bilim dalı vardır. Jeodezistler Dünya’nın açılarını ölçmek için özel inceleme cihazları kullanırlar. Gezegenin şeklini tam olarak belirlemek için yerçekimini ölçerler ve üçgenleri ölçmek için uyduların gökyüzündeki konumlarından yararlanırlar. Bir uydu üçgenin tepesinde ve üçgenin diğer iki ucunu gösteren iki yer istasyonuyla çalışırlar.